Ime rijeke „Karašica”¹

Autor: Teo Samaržija

Sažetak: Ovo je tekst o ideji na koju vjerujem da je svatko tko je proučavao hrvatske toponime barem jednom naišao, naime, da je to k-r u nazivima rijeka značilo jednostavno teći. Pomoću kolizijske entropije i Monte Carlo numeričkih kalkulacija vezanih za Paradoks rođendana procijenjuje se da je vjerojatnost da se taj uzorak da su prva dva suglasnika u nazivima rijeka upravo k i r pojavi slučajno negdje između 1/300 i 1/17. Antičko ime za rijeku Karašicu rekonstruira se kao *Kurrurrissia ili *Kurrirrissia, te se pripisuje ilirskome jeziku, da dolazi od indoeuropskog korijena *k^jers, kao i latinska riječ za trčati, currare. Daju se argumenti da je ilirski jezik, za razliku od onog što se obično pretpostavlja, pripadao centum grupi indoeuropskih jezika. U slučaju da postoji bilo kakva zabuna, ja ne zastupam fonosemantičke hipoteze.

Općenito o imenu Karašica

“Karašica” je ime dviju rijeka u Hrvatskoj, relativno blizu jedna drugoj. Jedna od njih se ulijeva u Dravu kod Josipovca kod Osijeka, a jedna od njih ulijeva se u Dunav kod Batine. Stari tok dunavske Karašice predstavlja granicu hrvatske Baranje i mađarske Baranje.

Često citirane etimologije

Ime „Karašica” ne da se objasniti hrvatskim jezikom. Za to se ime obično citiraju dvije etimologije.

Prva je da je to ime povezano s Carassius², latinskim nazivom za zlatnu ribicu (ihtionimom, podrijetlom vjerojatno iz egipatskog jezika, od istog korijena kao i grčki ihtionim κορακινος, koji je označavao neku ribu u rijeci Nil, mada je isto tako moguće i da je indoeuropskog podrijetla jer sličan naziv ribe postoji i u sanskrtu). Ta je etimologija problematična i iz fonoloških i semantičkih razloga: tamo zlatnih ribica nema, i teško je zamislivo da ih je u brzoj dravskoj Karašici ikada bilo³ (protuargument bi mogla biti tvrdnja da je carassius u antici možda označavalo neku drugu ribu), a i to posuđivanje imena Karašica iz kasnolatinskog u hrvatski moralo bi se dogoditi nakon prelaska kratkog a u o u hrvatskom jeziku (Parentium – Poreč, Salona – Solin, Tragurion – Trogir, Basuntius – Bosut, Flanona – Plomin, Narona – Norin, Bathinus - Bosna...), a teško da bi se hidronim posudio tako kasno.

Druga često citirana etimologija jest da ime „Karašica” dolazi od staroturskog „kara sub”, što znači „crna voda”. Opet, ta je etimologija problematična i zbog semantike i zbog fonologije: nejasno je kako bi „sub” prešlo u 'š' u hrvatskom jeziku⁴, a i opis „crna voda”, makar odgovarao dravskoj Karašici, definitivno ne odgovara zapanjujuće bistroj i pjeskovitoj dunavskoj Karašici (iako bi se pobornik te etimologije mogao izvlačiti tvrdnjom da je crn ovdje trebalo značiti sjeverna granica, kao što su Grci zvali Crno more crnim jer je za njih bilo sjeverno, ili kao što Talijani sjever zovu mezzanotte, ponoć, jer je sunce u ponoć, ako smo na sjevernoj polutci, sjeverno od nas, ali je ispod horizonta).

Ime dunavske Karašice spominje se u dokumentu iz 13. stoljeću kao „Karassou” (dakle, slavenski sufiks -ica dodan je naknadno) uz napomenu da se ta rijeka prije nazivala „Mogyoros”⁵ (možda loše transkribirana slavenska riječ „močvara”).

Mislim da se toj informaciji, da se dunavska Karašica prije zvala nešto kao „Mogyoros”, može uvjerljivo proturječiti. Današnjom se povijesnom lingvistikom može uvjerljivo proturječiti Konstantinu Porfirogenitu da se „Ragusa” (današnji Dubrovnik) prije zvala „Lausa”, a također se može proturječiti antičkim grčkim povjesničarima, među njima i Strabonu, u 5. poglavlju 8. svitka Geografije, da se otok Lezbos prije zvao „Issa” i da odatle dolazi naziv naselja na tom otoku „Antissa”, a mislim da se povijesnom lingvistikom spojenom s teorijom informacija može proturječiti i tvrdnji da ime Karašica nije antičko.

Rijetko citirane etimologije

Povremeno se u literaturi spominje etimologija da bi „kar” u Karašica mogao biti ilirski korijen sa značenjem teći (ili barem neki prefiks koji je iz nekog razloga bio čest u nazivima rijeka), koji se nalazi i u nazivima rijeka Krka, Korana, Krbavica, Krapina i Kravarščica. Potok koji teče oko dvorca Jelengrad u Petrijevcima također se zove Kravica⁶. Uz moguću iznimku imena Kravarščica i Kravica (rijeka nazvana po životinji kravi?), ni ta se imena ne mogu objasniti hrvatskim jezikom.

Pretpostavljam da većina lingvista tu etimologiju odbacije jer su upoznati s paradoksom rođendana pa pretpostavljaju da se on ovdje događa i da je velika vjerojatnost da se takav uzorak dogodi slučajno. Ja mislim da nije tako, i da sam dokazao da je vjerojatnost da se taj uzorak dogodi slučajno negdje između 1/300 i 1/17, a vjerojatno bliže 1/300. Malo znanja statistike gore je nego nimalo.

A pretpostavljam da je drugi razlog to što mnogi lingvisti misle da je etimologija svakog toponima strogo individualni problem i da se do nje ne može doći statističkim proučavanjem sličnih toponima. Na što bih ja odgovorio sa: „Ako je statistika ispala toliko korisna u medicini, zašto je ne bismo pokušali upotrijebiti ovdje?”. Moramo uzeti u obzir da su tadašnji doktori takvim argumentima odgovarali Semmelweisu, da je svaki pacijent individua i da od statistike u medicini nema koristi. I dok su liječnici tako razmišljali, medicina je često bila kontraproduktivna (Američkog predsjednika Georgea Washingtona tadašnja je medicina vjerojatno ubila⁷.). Uzmimo u obzir i da su tadašnji biolozi tako odgovarali Mendelu. Primjerice, Darwin je za Mendelov rad rekao: „Mathematics in biology was like a scalpel in a carpenter's shop – there was no use for it.”⁸. Isto je tako Ernest Rutherford poricao ono što su danas osnove nuklearne fizike retorikom: „If your experiment needs statistics, you ought to have done a better experiment.”. Povijest znanosti nas uči da ako pokušate primijeniti statistiku tamo gdje se ona obično ne primjenjuje, naletjet ćete na hrpu besmislenih argumenata protiv uporabe statistike, i vaš će rad biti proglašen neznanstvenim. Meni se čini da znanstvenici koji se danas bave nazivima mjesta u Hrvatskoj čine upravo istu pogrešku koju su činili liječnici kada su odbacivali Semmelweisov rad ili biolozi kada su odbacivali Mendelov rad ili Rutherford kad je odbacivao ono što su danas osnove nuklearne fizike. Naučimo lekciju iz povijesti znanosti i nemojmo činiti tu istu grešku opet! Prihvatimo da, ako ćemo se baviti empirijskim stvarima, moramo barem ponekad upotrijebiti statistiku!

Pretpostavljam da je treći razlog zašto lingvisti odbacuju tu etimologiju pouzdanje u tradicionalne metode proučavanja toponima. Tradicionalna metoda proučavanja toponima bazira se na pretpostavci da su etimologije iz jezika koje dobro poznajemo vjerojatnije od etimologija iz jezika koje ne poznajemo. Ne vidim na čemu se ta pretpostavka bazira.

U biti, taj se uzorak da se to k-r ponavlja u hrvatskim nazivima rijeka odbacuje kao slučajnost, ali (koliko ja znam) nitko nije ni pokušao izračunati kolika bi to slučajnost morala biti. To je, po meni, krajnje neznanstveno, jer su p-vrijednosti osnova današnje znanstvene metode, i to s razlogom.

Paradoks rođendana

Paradoks rođendana je da je ljudima teško intuitivno razumjeti razliku između brzine rasta permutacijske funkcije i brzine rasta eksponencijalne funkcije. Većinu će ljudi iznenaditi to što, ako imamo skupinu od 23 čovjeka, vjerojatnost da će dvoje od njih imati isti rođendan iznosi preko 50%. Tu je vjerojatnost relativno lagano analitički izračunati. Pretpostavimo, radi jednostavnosti, da godina ima 365 dana, i da je svaki od njih podjednako vjerojatan da bude rođendan (u stvari, postoje prijestupne godine, te se više djece rađa u proljeće nego u drugim godišnjim dobima, ali zanemarimo sad te stvari). Broj mogućih rasporeda rođendana u 23 osobe da nitko ne dijeli isti rođendan iznosi 365!/(365-23)!, gdje uskličnik označava faktorijel, to jest, umnožak prvih n prirodnih brojeva. Za prvu osobu ima 365 mogućih rođendana, za drugu 364, za treću 363, i tako dalje, dok za 23. osobu ima 356-23+1=343 mogućnosti, dakle, ukupno je to 365*364*363*...*343=365!/(365-23)!. To se zove permutacijska funkcija, i često se označava kao funkcija s dva argumenta P(n,m). Broj mogućih rasporeda rođendana pri kojima te dvadeset i tri osobe mogu dijeliti rođendane iznosi, naravno, 365^23, i to se zove eksponencijalna funkcija. Dakle, vjerojatnost da nitko od te 23 osobe ne dijeli rođendan iznosi (365!/(365-23)!)/(365^23), što je nešto manje od 50%. No, nema očitog načina da se analitički izračuna vjerojatnost da se dogodi da troje od te 23 osobe dijele isti rođendan, što je slično ovome problemu.

Numerički izračuni paradoska rođendana

Međutim, to se može izračunati numerički jednostavnim računalnim programom, recimo, ovim programom pisanim u programskom jeziku JavaScript⁹:

1 let iznad_koliko_kolizija_brojimo = 2,

 2   koliko_ima_ljudi = 23,
 3   koliko_smo_puta_dobili_toliko_kolizija = 0,
 4   koliko_smo_puta_izvrtili_simulaciju = 100_000;
 5 for (let brojac = 0; brojac < koliko_smo_puta_izvrtili_simulaciju; brojac++) {
 6   let koliko_ljudi_ima_rodendan_na_taj_dan = [];
 7   for (let brojac = 0; brojac < 365; brojac++)
 8     koliko_ljudi_ima_rodendan_na_taj_dan.push(0);
 9   for (let brojac = 0; brojac < koliko_ima_ljudi; brojac++)
10     koliko_ljudi_ima_rodendan_na_taj_dan[Math.floor(Math.random() * 365)] += 1;
11   let jesmo_li_nasli_potreban_broj_kolizija = false;
12   for (let brojac = 0; brojac < 365; brojac++)
13     if (
14       koliko_ljudi_ima_rodendan_na_taj_dan[brojac] >=
15       iznad_koliko_kolizija_brojimo
16     ) {
17       jesmo_li_nasli_potreban_broj_kolizija = true;
18       break;
19     }
20     if (jesmo_li_nasli_potreban_broj_kolizija)
21       koliko_smo_puta_dobili_toliko_kolizija += 1;
22 }
23 console.log(
24   `Vjerojatnost da ${iznad_koliko_kolizija_brojimo} od ${koliko_ima_ljudi} dijeli isti rodendan iznosi ${
25     (koliko_smo_puta_dobili_toliko_kolizija /
26       koliko_smo_puta_izvrtili_simulaciju) *
27     100
28     }%.`
29 );

Vjerojatnost da barem 3 osobe od 23 osobe dijele isti rođendan iznosi 1.26%. A vjerojatnost da barem 4 osobe od 23 osobe dijele isti rođendan iznosi 0.018%. Očito, paradoks rođendana veoma brzo nestaje kako se broj osoba koje bi trebale dijeliti isti rođendan povećava. Štoviše, ako pretpostavimo da hrvatski jezik ima 20*20=400 parova suglasnika koji se s podjednakom vjerojatnosti pojavljuju na početku riječi, vjerojatnost da 6 od 100 rijeka slučajno počinje s istim parom suglasnika iznosi 1/10'000.


  



No, koliko je ta pretpostavka, na kojoj se taj krajnje pojednostavljeni model jezika zasniva, realistična? Je li kolizijska entropija para suglasnika u nazivu mjesta uistinu približno log2(400) bita po simbolu, to jest, da možemo pretpostaviti da u hrvatskom jeziku postoji 400 parova suglasnika potencijalno odvojenih samoglasnikom od kojih su svi jednako vjerojatni?

Entropija u informatici

Entropija je jedno od najvažnijih pojmova u informatici. Riječ „entropija” grčkog je podrijetla i znači „nered” ili „nepredvidivost”. Pojam se prvo pojavio u fizici, a u informatiku ga je preuzeo Claude Shannon 1948. godine u svojoj knjizi „A Mathematical Theory of Communication”. U fizici se entropija mjeri u džulima po kelvinu, a u informatici u bitovima po simbolu. Bit (inače engleska riječ koja znači mali dio, od istog korijena kao njemački bisschen) je mjerna jedinica informacije, to je onoliko informacije koliko nosi jedna binarna znamenka, koja može biti ili nula ili jedinica.

Shannonova entropija

Shannonova entropija nekog stringa mjeri se kao zbroj umnožaka relativnih frekvencija pojedinih simbola u tom stringu i njihovih logaritama pomnožen s -1. U informatici se, naravno, najčešće koristi binarni logaritam. Recimo da imamo string „abb”. Relativna frekvencija simbola 'a' iznosi 1/3, a relativna frekvencija simbola 'b' iznosi 2/3. Apsolutne frekvencije, koje ne uzimaju u obzir duljinu stringa, naravno, iznose 1 i 2. Shannonova entropija tog stringa iznosi ((1/3)*log₂(1/3)+(2/3)*log₂(2/3))*(-1)=0.9182 bita po simbolu. Shannonova entropija je donja granica, i obično izvrsna aproksimacija, koliko će string biti dugačak ako se sažme jednim jednostavnim, ali često korištenim, algoritmom sažimanja stringova, koji se zove Huffmanovo kodiranje (poznato i pod nazivom kodiranje minimalnim težinskim stablom). Demonstraciju toga imate na mojoj web-stranici¹⁰. Nasumični stringovi, bez značenja, imaju visoku entropiju, i ne mogu se sažeti. Šifrirani stringovi, ako je šifra dobra, isto tako imaju visoku entropiju. Slabe šifre kao što su zamjena slovo za slovo entropiju mijenjaju malo ili nimalo, ali dobri algoritmi šifriranja stvaraju stringove koji se mjerenjem entropije ne mogu razlikovati od nasumičnih stringova. Digitalni slika i zvuk imaju entropiju veću od teksta, ali manju od nasumičnih ili dobro šifriranih stringova. Shannonova entropija analogna je Boltzmanovoj entropiji u termodinamici, gdje je Boltzmanova entropija čestice integral od umnoška vjerojatnosti da se neka čestica nalazi na nekoj lokaciji i logaritma te vjerojatnosti.

Kolizijska entropija

Kolizijska entropija je sličan pojam. On se računa kao negativni logaritam vjerojatnosti da, ako dva puta nasumično odaberemo simbol iz stringa, oba puta odaberemo jednaki. Za string „abb” on bi se mogao ovako izračunati. Ako prvi puta odaberemo znak 'a', vjerojatnost da ćemo drugi put odabrati isti znak iznosi 1/3. Ako prvi puta odaberemo znak 'b', vjerojatnost da ćemo drugi put odabrati isti znak iznosi 2/3. Dakle, ukupna vjerojatnost kolizije (pojave da dva puta odaberemo isti znak) iznosi 1/3*1/3+2/3*2/3=5/9. Dakle, kolizijska entropija tog stringa iznosi -log₂(5/9)=0.8479 bita po simbolu. Mislim da je očito da je kolizijska entropija upravo ono što nama treba da izračunamo kolika je vjerojatnost da se taj uzorak da imena rijeka u Hrvatskoj počinju s k+(samoglasnik+)r pojavi slučajno¹¹. Kolizijska entropija se često koristi u informatici kao bolja procjena stvarne nepredvidivosti stringa nego što ga pruža Shannonova entropija. Shannonova entropija, naime, često daje iluziju da je string više nepredvidiv nego što uistinu jest. Također, moderni algoritmi sažimanja koji ne sažimaju simbol-po-simbol kao Huffmanovo kodiranje, već prepoznaju česte nakupine simbola (na engleskom jeziku, recimo, nakon slova 'q' gotovo uvijek slijedi slovo 'u', pa nema smisla kodirati 'q' i 'u' kao posebne simbole u tom slučaju), mogu postići znatno kraći string nego što to predviđa Shannonova entropija, pa je kolizijska entropija nerijetko bolja procjena koliko će sažeti string biti dugačak. Kolizijska entropija se, kako sam doznao nakon što sam napisao prvu verziju ovog teksta, može računati i kao negativni logaritam sume kvadrata relativnih frekvencija (a ne samo Monte Carlo metodom, da se mnogo puta nasumično odaberu dva simbola iz stringa i broji koliko se puta desilo da budu jednaki).

Kolizijska entropija ljudskih jezika

Kolizijska entropija ljudskih jezika zapanjujuće je niska, mnogo niža nego što je u protokolima za komunikaciju između računala. Kad sam napravio program da izmjerim kolizijsku entropiju suglasnika u nekom tekstu i zadao mu da izmjeri kolizijsku entropiju suglasnika u nekom tekstu na engleskom jeziku, očekivao sam da će on ispisati rezultat nešto manji od log₂(21) bita po simbolu, jer engleski jezik ima 21 suglasnik. Međutim, taj program je ispisao da ona iznosi svega log₂(11) bita po simbolu. Pa na što onda odlazi sva ta entropija? S obzirom da je taj program također ispisao da je najčešći suglasnik (dakle, suglasnik s najmanje entropije) bio ‘t’, pretpostavio sam da većina te entropije odlazi na sintaksu, jer engleska gramatika često zahtijeva da se u rečenice umeću riječi bez značenja kao što su “the”, “it”, “that”, „then” i “than”. Da to provjerim, zadao sam tom programu da izmjeri entropiju suglasnika u listi riječi od spell-checkera Aspella, dakle, teksta iz kojeg je eliminarana sintaksa. Očekivao sam da će on tada ispisati rezultati svega nešto manji od log₂(21) bita po simbolu, međutim, on je ispisao da je kolizijska entropija suglasnika u listi riječi od spell-checkera svega log₂(13) bita po simbolu, te da je najčešći suglasnik 'r' (vjerojatno zbog iznimno čestih engleskih prefiksa i sufiska „re-” i „-er”). Za hrvatski jezik entropije su bile log₂(13) bita po simblu i log₂(14) bita po simbolu, a najčešći suglasnik je u oba slučaja bio 'n'. Za njemački jezik entropije su bile log₂(12) bita po simbolu i log₂(15) bita po simbolu, a najčešći suglasnik je opet u oba slučaja 'n'. Za talijanski je jezik entropija suglasnika u dugačkom tekstu bila log₂(12.5) bita po simbolu, a najčešći suglasnik bio je 'n'. U Aspellovom rječniku talijanskog jezika entropija je bila log₂(15), a najčešći suglasnik bio je 'r'. Za francuski je jezik entropija suglasnika u dugačkom tekstu bila log₂(10) bita po simbolu, a najčešći suglasnik bio je 's'. U Aspellovom rječniku francuskog jezika entropija suglasnika bila je log₂(11) bita po simbolu, a najčešći suglasnik isto je bio 's'.

Napominjem da bi brojevi u drugom i četvrtom retku mogli biti podcjenjivanje, jer program kojim sam to mjerio ignorira ne-ASCII znakove (č, ć, đ, ž, š...). Za brojeve u šestom stupcu teško je reći jesu li podcjenjivanje ili precjenjivanje, naime, mogli bi biti i precjenjivanje jer logaritamska funkcija brže raste što se više pomičemo prema lijevo (za manje brojeve). Malo mi je zapanjujuće to što je entropija sintakse njemačkog jezika, koja iznosi log₂(15)-log₂(12)=0.3219 bita po simbolu, veća od entropije sintakse engleskog jezika, koja iznosi log₂(13)-log₂(11)=0.241 bita po simbolu. Iako ne znam u detalje gramatiku njemačkog jezika, iz onoga što znam, jako mi se činilo da njemački jezik ima jednostavniju sintaksu, ali da zato ima znatno kompliciraniju morfologiju. No, s tvrdim podacima se ne možeš svađati. Ili, još vjerojatnije, ti se podaci mogu tumačiti da pokazuju da kompliciranost sintakse nekog jezika i kolizijska entropija sintakse tog istog jezika nisu u strogoj korelaciji. Dakle, na sintaksu odlazi relativno malo entropije, pogotovo u hrvatskom jeziku. Pa, odlazi li onda ostatak entropije na morfologiju (da ne utječe na vjerojatnosti u toponimiji) ili na fonologiju (da utječe na vjerojatnosti u toponimiji)?

Mogući prigovor – odlazi li entropija na pravopis

Korisnik forum.hr-a zvan Al Dente komentirao je da moj eksperiment da odredim koliko kolizijske entropije odlazi na sintaksu nije dobar jer možda je stvarna entropija engleskog jezika znatno veća, samo je engleski pravopis skriva. Po njemu, trebao sam izmjeriti kolizijsku entropiju teksta pisanog IPA-om (internacionalnom fonetskom abecedom), a ne tradicionalnom latinicom. On misli da je glavni razlog zašto je e znatno češći od drugih samoglasnika to što engleski pravopis duge samoglasnike označava s tihim e na kraju riječi, a da je glavni razlog zašto je th najčešća skupina od dva slova to što th označava dva različita fonema: zvučni dentalni frikativ i bezvučni dentalni frikativ.

Kao prvo, uzmimo u obzir da je Levy prigovorio Semmelweisu, između ostalog, „A zašto nije proveden jednostavniji i pouzdaniji eksperiment, da se prekine sav anatomski rad?”. Ako razumijete zašto Levyjev prigovor Semmelweisovom eksperimentu nije na mjestu, trebali biste razumjeti i zašto Al Denteov prigovor na moj eksperiment nije dobar. Eksperimentima se kontradiktira drugim eksperimentima, a ne spekulacijama. Zapravo, Al Denteov prigovor još je manje smislen nego Levyjev prigovor, jer je Levy predlagao jednostavniji eksperiment, a Al Dente predlaže kompliciraniji eksperiment.

Ja nemam dojam da pravopis znatno smanjuje kolizijsku entropiju engleskog jezika. Engleski pravopis više-manje predstavlja kako se engleski jezik govorio prije nekoliko stoljeća. Zar ćemo tvrditi da se kolizijska entropija jezika s vremenom uvijek povećava? Za većinu riječi u engleskom jeziku koje imaju tiho e na kraju riječi, to se je e prije nekoliko stoljeća stvarno izgovaralo. Kasnije je prešlo u poluglas, pa nestalo. A glasovi koje označava th označavaju se jednako jer su prije nekoliko stoljeća i bili isti glas, bezvučni dentalni frikativ. Kasnije se pojavio zvučni dentalni frikativ kao njegov alofon, i osnovno pravilo bilo je (kao i danas) da je th između dva samoglasnika zvučno, a inače bezvučno. Tek je daljnjim glasovnim promjenama postao zaseban fonem. Izvorni govornici današnjeg engleskog jezika uglavnom se iznenade kada doznaju da th označava dva različita glasa, i ne mogu pouzdano reći je li u nekoj riječi th zvučan ili bezvučan (kao što ni mi ne možemo pouzdano reći je li u nekoj riječi ije ili je, ili je li u nekoj riječi naglasak uzlazan ili silazan). Jedan od osnovnih principa povijesne lingvistike je da su jezici u povijesti imali ista statistička svojstva kao današnji jezici. Tvrditi da su jezici u prošlosti imali manju kolizijsku entropiju nego današnji jezici očito kontradiktira tom principu. Iz tog razloga mislim da je sugerirati da pravopis znatno smanjuje entropiju pisanog jezika u najmanju ruku neosnovano.

Na spekulacije ne moramo odgovoriti kompliciranim eksperimentima i izračunima, već možemo i ovako, razumnim spekulacijama.

Naravno, moguće je da sam u krivu. Moguće je da je netko napravio studiju koja pokazuje da duboki pravopis (kakav imaju engleski, francuski ili, vjerojatno najekstremniji primjer, tibetanski) smanjuje entropiju pisanog jezika. Otvorio sam pitanje o tome na par internetskih foruma^{12 13}.

Razlika između fonologije i fonotaktike

Fonologija je dio gramatike koji određuje koji su fonemi (glasovi koje jezik razlikuje) dozvoljeni u jeziku i u kojim kombinacijama. U Bibliji je, u Knjizi o sucima, u 12. poglavlju, napisano da izvorni govornici efraimatskog jezika nisu mogli izgovoriti hebrejsku riječ šibboleth (ljuska oko zrna pšenice), da su je izgovarali kao sibbolet. Efraimatska fonologija, dakle, nije dopuštala glas š, barem ne na početku riječi, a vjerojatno uopće. Fonotaktika je dio fonologije koji određuje u kojim su kombinacijama fonemi (glasovi koje jezik razlikuje) dopušteni. U japanskom jeziku, recimo, postoje glasovi v, j, te samoglasnici a, e, i, o i u, kao u hrvatskom jeziku. Međutim, iako slogovi ja, jo i ju postoje u japanskom jeziku, slogovi ji i je (koji je, usput, najčešći slog u hrvatskom jeziku) ne postoje osim u posuđenicama. Isto tako, iako slogovi va i vo postoje, slogovi vi, vu i ve ne postoje osim u posuđenicama. Ili, recimo, Japancima i Hrvatima lako je izgovoriti riječ tsunami, dok izvornim govornicima engleskog jezika nije jer u engleskom jeziku riječ ne može počinjati na ts. Ili, recimo, Etrurcima je bilo nespretno izgovarati grčka naziva božanstava puna samoglasnika, pa se teonim (ime božanstva) Herakles u etrurski jezik posudio kao Herkles, a govornicima latinskog jezika bilo je nespretno izgovoriti suglasničku skupinu rkl, pa su Herkles u svoj jezik posudili kao Hercules.

Entropija fonotaktike i što nam ona daje

Dosjetio sam se da bih jednim krajnje jednostavnim računalnim programom mogao izmjeriti Shannonovu entropiju parova suglasnika u nekom ljudskom jeziku, te da bih tako lako mogao odrediti entropiju fonotaktike, a time i procijeniti kolika bi entropija fonologije mogla biti (ustvari, ako znate da je kolizijska entropija jednaka logaritmu zbroja kvadrata relativnih frekvencija pomnoženim s -1, jednostavno je napraviti i računalni program koji računa kolizijsku entropiju toga, ali ja tada to nisam znao). Razlika entropije suglasnika pomnožene s 2 i entropije parova suglasnika dala bi nam entropiju fonotaktike. S obzirom da je fonotaktika dio fonologije, to bi nam onda dalo donju granicu koliko fonologija može oduzimati entropije. Shannonova entropija parova suglasnika u spell-check rječniku hrvatskog jezika, kako sam pomoću tog programa izmjerio, iznosi log₂(229)=7.839 bita po simbolu¹⁴. Napisao sam i program koji generira mnogo nasumičnih nizova znakova od 21 različitog znaka (suglasnika engleske abecede) i dugačkih 100 znakova te računa njihove Shannonove i kolizijske entropije, te sam na temelju podataka koje je on ispisao matematički sumnjivim metodama (pretpostavio sam da krivulja koja prikazuje odnos Shannonove i kolizijske entropije ima isti oblik bez obzira na broj različitih simbola u stringu, da s time samo mijenja veličinu) procijenio da bi kolizijska entropija od nečega, čija Shannonova entropija iznosi 7.839 bita po simbolu i što ima 676 različitih simbola, iznosila 5.992 bita po simbolu.

(
Ovdje „Samaržijina entropija” znači „kolizijska entropija”, jer tada još nisam znao kako se ona zove, pa sam je tako nazvao. Tek me je kasnije netko na internetskom forumu uputio da je mađarski informatičar Alfred Renyi prije mene došao na istu ideju i nazvao ju „kolizijska entropija”.)

Naime, hrvatski jezik ima 26*26=676 mogućih parova suglasnika. Tih 5.992 bita po simbolu onda bi bilo koliko entropije parova suglasnika ostaje semantici, dakle, tih 5.992 bita po simbolu ne pripada ni fonologiji, niti morfologiji, niti sintaksi. Bez fonotaktike, entropija parova suglasnika bila bi dvostruko veća od entropije pojedinih suglasnika u rječniku, dakle, za hrvatski bi jezik bila 2*log₂(14)=7.615 bita po simbolu. Fonotaktika, dakle, od entropije hrvatskog jezika oduzima 7.615-5.992=1.623 bita po simbolu. Za usporedbu, iz podataka koje smo izmjerili možemo izračunati da sintaksa oduzima samo 2*(log₂(14)-log₂(13))=0.214 bita po simbolu. Množimo s 2 jer su se mjerenja iz kojih smo dobili 13 i 14 odnose na pojedine suglasnike, a ne na parove suglasnika. Tamo je simbol bio jedan suglasnik, sada je simbol par suglasnika. Fonotaktika, dakle, na entropiju hrvatskog jezika ima 1.623/0.214=7.584 puta veći utjecaj nego što ima sintaksa. Koliko onda entropije odlazi na morfologiju? Pod pomalo neopravdanom pretpostavkom da nijedan drugi dio fonologije osim fonotaktike ne oduzima entropiju, možemo procijeniti da na morfologiju odlazi log₂(676)-1.623-0.214-5.992=1.572 bita po simbolu, neznatno manje nego na fonotaktiku. Pod morfologijom ovdje se podrazumijeva ne samo morfologija u tradicionalnom smislu te riječi, već i tvorba riječi, to jest, prefiksi i sufiksi koji postaju dio osnove pri deklinaciji i konjugaciji. Dakle, 1.572 bita po simbolu je gornja granica koliko, po onome što smo izmjerili, morfologija može oduzumati entropije od hrvatskog jezika, dok je 1.623 bita po simbolu donja granica koliko fonologija može oduzimati od hrvatskog jezika.

P-vrijednost tog k-r uzorka u hrvatskim nazivima rijeka

Ako pretpostavimo da je kolizijska entropija morfologije uistinu 1.572 bita po paru suglasnika, a entropija fonologije uistinu 1.623 bita po paru suglasnika, vjerojatnost da se onaj uzorak da imena rijeka počinju sa k+(samoglasnik+)r pojavi slučajno iznosi, kako se može izračunati preko onog programa vezanog za paradoks rođendana, 1/300. Ako pretpostavimo da morfologija oduzima 0 bita po paru suglasnika, a fonologija oduzima 1.623+1.572=3.195 bita po paru suglasnika, ta vjerojatnost iznosi 1/17. A mislim da bi se svatko složio da je prva pretpostavka daleko bliža realnosti¹⁵. Sad, možda je pretpostavka da u Hrvatskoj ima 100 rijeka nerealistična, pa su te p-vrijednosti podcjenjivanje. Ipak, mislim da su vjerojatno znatno precjenjivanje, jer dva suglasnika na početku riječi dopuštalo bi i imena rijeka kao što je *Ikura (sa samoglasnikom na početku, i s neočekivanim samoglasnikom između k i r ako pretpostavimo da to dolazi od *karr~kurr), kakva se ne pojavljuju.

Mislim da sam dokazao tvrdim podacima da je „kar-” u imenu Karašica ili korijen sa značenjem „teći”, ili, manje vjerojatno, prefiks koji se iz nekog razloga često dodavao hidronimima. Tvrdi podaci se za sada rijetko mogu koristiti u toponimiji (jer lingvistika još nije dovoljno razvijena za to), ali u ovom se slučaju mogu. Programi s kojima sam ove stvari mjerio i računao dostupni su na mojoj web-stranici¹⁶, i detaljno su opisani u mom seminaru Fonološka evolucija jezika¹⁷.

Spekulacije o etimologiji tog korijena k-r i kako se Karašica mogla zvati u antici

Mislim da bi taj glagolski korijen za teći u različitim dijalektima ilirskoga glasio ili karr- ili kurr-, u oba slučaja s kratkim samoglasnikom, te da dolazi od indoeuropske riječi za konja, *k^jers, od koje dolazi i latinska riječ za trčati, currare.

Alternativno, mogli bismo tvrditi, kako misli MechaLiver s foruma forum.hr, da taj glagolski korijen nije značio teći, nego da je značio rasti, u smislu rijeka nestalnog vodostaja, te da dolazi od indoeuropskog korijena *k^jer, odakle i latinska riječ za rasti, crescere. Prema Hansu Kraheu, oko 30-ak rijeka u Europi dobilo je svoj naziv po korijenu *h₂elm (rasti), među njima i rijeka Yealm u Engleskoj te rijeka Almar u Španjolskoj¹⁸.

Za ablaut samoglasnika a i u usporedite toponime Marsonia (ilirsko ime za Slavonski Brod) i Mursa (ilirsko ime za Osijek), gotovo sigurno od istog korijena. Ime Korana dolazi od karr-, a ostala imena rijeka o kojima smo raspravljali dolaze od kurr-, osim vjerojatno imena Krapina (Mislim da bi Okamova britva favorizirala hipotezu da se Krapina u antici zvala nešto kao *Karpona¹⁹ i da 'a' dolazi od metateze likvida više nego hipotezu da se zvala nešto kao *Kurrippuppona²⁰ i da 'a' dolazi od poluglasa, zato što je *Karpona lakše izgovoriti, iako bi oboje u današnji hrvatski dalo Krapina).

Mislim da je ilirsko ime za rijeku Karašicu bilo Kurr-(kratko u ili kratko i)-rr-(kratko u ili kratko i)-ssia, da su ti kratki u-ovi i kratki i-jevi bili posuđeni u hrvatski jezik kao jor ili jer, te da je taj jer ili jor u drugom slogu ispao po Havlikovom zakonu, a da su ostali, naravno, prešli u a. Ustvari, s obzirom na to da znamo da je u ilirskom jeziku postojao sufiks -issia, kao u antičkom imenu za Đakovo, Certissia²¹ (štogod cert značilo), i za Omiš, Almissia²² (alm je vjerojatno značilo plodan), a ne znamo da je postojao sufiks -ussia, možemo pretpostaviti da je samoglasnik u trećem slogu bio kratko i, a ne kratko u, dakle, da je antičko ime za Karašice bilo ili Kurrurrissia ili Kurrirrissia.

Ako je u drugom slogu bilo u, taj bi slog mogao dolaziti od indoeuropskog korijena *wer (voda), u nultom ablautu. Indoeuropski korijen *wer postojao je u ilirskom jeziku, od njega dolazi ime Varvaria, antičko ime za Bribir kod Šibenika²³. Ako je u drugom slogu bilo i, on bi možda mogao dolaziti od istog korijena kao Ira²⁴, kako je Ravenjanin zvao neku rijeku u Panoniji, vjerojatno Muru, iako bi tada naglasak ostao neobjašnjen (i je u Ira bilo dugo, a u drugom slogu od *Kurrirrissia kratko). Moguće je i da dunavska Karašica i dravska Karašica nisu u antici bili homofoni, nego da su postali homofoni tek nakon stapanja jera i jora u hrvatskom jeziku.

Da se razumijemo, ta rekonstrukcija antičkog imena za Karašicu nije tvrda znanost. To je kao da pokušavate iz izgovora engleske riječi pogoditi kako se ista piše. Zapravo, još gore, to je kao da iz izgovora engleske riječi pokušavate pogoditi kako je glasila keltska riječ koja je posuđena u staroengleski od koje ta riječ dolazi. Ustvari, još je gore od toga, jer o keltskim jezicima znamo daleko više nego o ilirskom jeziku.

Osim glagola *karr~kurr u značenju teći, mislim da je u ilirskom jeziku postojala imenica kuros, s dugim u, sa značenjem sjever, da ona dijeli isti korijen kao latinska riječ za sjeverni vjetar, caurus, te da od nje dolazi antičko ime otoka Krka, Curicum. Prihvaćenu tezu da je ilirski jezik pripadao satem grupi indoeuropskih jezika (kojoj pripada albanski jezik) ja bih svakako odbacio. Mislim da su se od indoeuropskog do ilirskog dogodile slične glasovne promjene kao od indoeropskog do točarijanskog.

Korisnik Quore zvan Michal Pietrusinski prigovorio mi je da ja predlažem neočekivane glasovne promjene kad kažem da „Karašica” dolazi od *Kurrurrissia, a da je to osobito problematično jer predlažem da su se iste neočekivane glasovne promjene dogodile dva puta (i za dunavsku i za dravsku Karašicu)²⁵. Meni nije jasno za koje to glasovne promjene on misli da su neočekivane, a Quora mi iz nekog razloga ne da da pošaljem komentar na taj njegov prigovor. Istina, ne smatram se baš nekim stručnjakom za hrvatsku povijesnu fonologiju, ali, ako sam, recimo, krivo razumio Havlikov zakon, zašto to nije primijetila dr. sc. Dubravka Ivšić kad sam joj poslao ranu verziju ovog teksta? Tako da pretpostavljam da je jedan od razloga zašto će mnogi odbaciti etimologiju da „Karašica” dolazi od *Kurrurrissia to što su „kara sub”, a pogotovo „carassius”, intuitivno slični imenu rijeke „Karašica”, iako ih je s pogleda povijesne fonologije teško zapravo povezati s „Karašica”. *Kurrurrissia je, kako se meni čini, s pogleda povijesne fonologije trivijalno povezati s „Karašica”, ali pretpostavljam da to mnogi neće uočiti.

Korisnik foruma forum.hr zvan DarkDivider kaže da misli da praslavenska fonotaktika nije dopuštala četiri sloga s poluglasima zaredom (kao što bi bilo u *Kъrъrьsьja). Nisam siguran je li to istina. Očito je dopuštala tri sloga s poluglasima zaredom, to se dogodilo u riječi *dьnьsь (danas). Otvorio sam pitanje o tome na StackExchangeu²⁶.

Mogući prigovor – fonosemantika

Pretpostavljam da bi mi netko mogao prigovoriti da trebam uzeti u obzir i mogućnost da to k-r nije etimološki korijen, već fonosemantički korijen. To jest, možda su nazivi rijeka na k-r bivali usvojeni od strane Hrvata ne zato što je to k-r na nekome jeziku značilo teći, već zato što je taj zvuk skupine suglasnika (ne nužno povezanih, ali nekada i povezanih) k-r Hrvate podsjećao na zvuk koji prave brze rijeke, ili možda na riječ krv, ili tako nešto. Nemam pretjerano rigorozan odgovor na to, samo mogu reći da bi, da je to istina, jezici morali funkcionirati znatno drugačije nego što se to obično pretpostavlja. Obično se pretpostavlja da su fonemi od kojih se sastoje riječi potpuno arbitrarni i nemaju veze sa značenjem riječi, to jest, da fonosemantički korijeni ne postoje. Evo jedan misaoni eksperiment za koji mislim da dobro objašnjava zašto: Pretpostavimo da na nekome jeziku fonosemantički korijen k-l znači „pokrivati” ili „boja”. Sada, u nekom dijalektu tog jezika dogodi se glasovna promjena slična Grimmovom zakonu, to jest, tamo gotovo svako 'k' prijeđe u 'h'. Sada, ako je fonosemantička hipoteza točna, na tom dijalektu fonosemantički korijen h-l znači „pokrivati” ili „boja”, te postoji neka sila koja nastoji spriječiti da se neka riječ od korijena k-l, u značenju „pokrivati” ili „boja”, posudi iz drugog dijalekta tog jezika. Primjerice, u engleskom je jeziku postojala nekakva sila koja je nastojila spriječiti da latinska riječ „color” zamijeni arhaizam od istog indoeuropskog korijena „hue”. Mislim da će se većina ljudi složiti da takvih „sila” u jeziku nema. Iz tog razloga smatram da je etimološki korijen prikladnije objašnjenje nego fonosemantički korijen.

Uostalom, meni se čini da onaj tko prihvati fonosemantičke hipoteze mora odbaciti čitavu povijesnu lingvistiku. Ako veza između forme i značenja nije arbitrarna, zašto je onda sistematsko podudaranje glasova između jezika evidencija da jezici dijele zajedničkog pretka? Teško za objasniti, zar ne?

Moguć prigovor - a-priori vjerojatnosti

Jedan od prigovora koji sam dobio na ovo bio je, kako je napisao korisnik forum.hr-a Nyittiuny: „Radi li ovo u onomastici? Npr. prema Šimundiću imena Mara, Marcel, Marčelo, Marena, Margareta, Marin imaju različitu etimologiju iako svi počinju s MAR. Isto tako s imenima na KAR: Karanfil, Karina, Karlo, Karmela, Karpoš. A ne bih rekao da su ta imena slučajno nastala.”. Mislim da tu ulogu igra a-priori vjerojatnost iz Bayesovog teorema.

Niska p-vrijednost rezultata eksperimenta za neku hipotezu ne znači mnogo ukoliko je apriorna vjerojatnost te hipoteze niska, i obratno. Bayesov teorem glasi: P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B), gdje P(A|B) označava vjerojatnost da je A istina pod pretpostavkom da je B istina, a P(B|A) vjerojatnost da je B istina pod pretpostavkom da je A istina. Recimo da A predstavlja događaj da je *karr~kurr na ilirskom značilo teći, a da B predstavlja događaj da je rezultat mog eksperimenta pozitivan. P(A) je apriorna vjerojatnost da je *karr~kurr značilo teći, a P(A|B) je aposteriorna vjerojatnost toga. Bayesov teorem u tom obliku ovdje zapravo ne možemo primijeniti jer bismo za to morali procijeniti i vjerojatnost da rezultat mog eksperimenta bude pozitivan pod pretpostavkom da je *karr~kurr na ilirskom uistinu značilo teći (to jest, P(B|A)), a ne znam kako to procijeniti. To je različito od p-vrijednosti, to jest, vjerojatnosti događaja da rezultat mog eksperimenta bude pozitivan pod pretpostavkom da *karr~kurr na ilirskom nije značilo teći (ona se označava kao P(B|ne(A)) i ona je ta koja iznosi između 1/300 i 1/17). Recimo da p-vrijednost iznosi 1/17. Ako uzmemo da P(B|A) iznosi, recimo, 90% (a ne znam kako to točnije procijeniti, moglo bi biti mnogo manje od 90%, ovo je samo primjer), onda P(B) iznosi P(ne(A))*P(B|ne(A))+P(A)*P(B|A)=(1-P(A))*1/17+P(A)*90%. Ako za a-priori vjerojatnost da je *karr~kurr značilo teći uvrstimo 5%, onda je P(B)=(100%-5%)*1/17+5%*90%=10.1%, a P(A|B)=90%*5%/10.1%=44.6%. Ako pak za P(A) uvrstimo 20%, tada je P(B)=(100%-20%)*1/17+20%*90%=22.7%, a P(A|B)=90%*20%/22.7%=79.3%. Vidimo da na to u što je razumno vjerovati jako utječu ne samo p-vrijednosti, već i a-priori vjerojatnosti. Naime, ako je apriorna vjerojatnost 5%, za istu p-vrijednost eksperimenta nije razumno vjerovati da je rezultat točan jer je aposteriorna vjerojatnost manja od 50%, a, ako je apriorna vjerojatnost jednaka 20%, onda je razumno vjerovati.

Imena ljudi mogu dolaziti odasvud i niotkud. Ljudi mogu biti, recimo, nazvani po brojevima (što je, izgleda, u antici bio čest slučaj), nazvani po zanatima, nazvani po biljkama (Ciceron dolazi od latinske riječi za grašak, Anton dolazi od grčke riječi za cvijet...), nazvani po životinjama (Alef je fenička riječ za vola...), nazvani po apstraktnim imenicama (Dolores znači patnje na latinskom...), nazvani po meteorološkim pojavama (Nives znači snjegovi na latinskom...)... Bezbroj riječi su potencijalna imena ljudi. Apriorna vjerojatnost da su dva imena ljudi koja zvuče slično povezana relativno je mala. Mislim da će za mnoga osobna imena etimologija zauvijek ostati misterij. Za rijeke to nije slučaj. Po čemu može biti nazvana rijeka da bi njezin naziv bio prihvaćen u narodu? Pa, može biti po riječima za „teći”, „rijeka”, „tok”, imena boja, nazivi nekih riba... Relativno mali broj riječi. Apriorna vjerojatnost da su imena rijeka koja zvuče slično povezana relativno je velika, osobito ako su na relativno malom području. Povezani prigovor koji bih mogao primiti je da, s obzirom na to da glavna struja hrvatske onomastike smatra da su imena tih rijeka na k-r nepovezana, apriorna vjerojatnost da su povezana jest jako mala. Mislim da to nije točno, jer moramo uzeti u obzir da etimologiziranje kako se obično radi nije nikakav znanstveni pothvat. Etimologiziranje kako se obično radi ne uključuje nikakvo eksperimentiranje. Ne možemo općeprihvaćenim etimologijama pripisivati istu a-priori vjerojatnost kao općeprihvaćenim teorijama u tvrdim znanostima.

Moguć prigovor – Je li taj k-r uzorak u nazivima rijeka ograničen na mjesta gdje se govorio ilirski?

Još jedan prigovor koji sam primio jest, kako je rekao Zrcadlo na Tapatalk forumu Istorija Balkana: „Meni se čini da ti impliciraš da je to k-r što se pojavljuje u nazivima rijeka ograničeno na prostore gdje se govorio ilirski jezik. A čini mi se da to nije istina. Na granici Srbije i Rumunjske postoji rijeka koja se zove Karaš. Tamo se nije govorio ilirski jezik, tamo se u antici govorio tračanski jezik. A, koliko ja znam, doslovno se svi lingvisti koji su proučavali ostatke tračanskog jezika slažu da je on pripadao Satem grupi indoeuropskih jezika. Tako da naziv Karaš ne možemo izvoditi od indoeuropskog *k^jers. Ne vidim zašto onda pretpostaviti da se nazivi tih rijeka u Hrvatskoj mogu.”. Mislim da bismo, dok netko ne dokaže da je p-vrijednost tog k-r uzorka u Rumunjskoj uistinu mala, trebali pretpostaviti da imena Karaš i Karašica nisu povezana. Dok netko ne izračuna tu p-vrijednost, pozivanje na hidronime na k-r u Rumunjskoj je korištenje anegdotalne evidencije, a ne znanost.

Moguć prigovor – Je li moj rad povratak na devetnaestostoljetne ideje o povijesnom determinizmu?

Korisnik Reddita phonotactics2 komentirao je da se njemu čini da je moj rad povratak na devetnaestostoljetne ideje o povijesnom determinizmu, idejama kao što je Marksizam, da su društvene pojave predvidive i da slijede određene zakonitosti.

Iskreno, ja baš ne razumijem kako netko to može misliti. Je li itko sumnja da su glasovne promjene koje opisuje Grimmov zakon daleko vjerojatnije nego glasovne promjene suprotne od onih koje opisuje Grimmov zakon? Je li reći to nekako povijesni determinizam usporediv s Marksizmom?

A i ne vidim kako to moj argument ima skrivenu premisu da je ikakva verzija povijesnog determinizma istinita. Ja koristim podatke iz sadašnjosti da bih odredio prošlost, a ne budućnost.

Moguć prigovor – Jesam li ja kao Joseph Greenberg kad kontradiktiram prihvaćenoj metodologiji istraživanja toponima

Pretpostavljam da bi se nekome moglo učiniti da sam ja poput Josepha Greenberga i s njime povezanim ljudima koji tvrde da su rekonstruirali prvi ljudski jezik (kako ih oni zovu, globalne etimologije). No mislim da postoji velika razlika između onoga što ja tvrdim i onoga što Joseph Greenberg tvrdi. Joseph Greenberg u biti tvrdi da nam lingvistička tipologija (koje su glasovne promjene vjerojatne, a koje nisu) omogućava da idemo dublje u prošlost i brže nego što nam omogućava tradicionalna komparativna metoda. Drugim riječima, on tvrdi da je našao prečicu. Ali njegovo je etimologiziranje zapravo povratak na srednjovjekovno look-and-guess etimologiziranje, i nekompatibilno je s komparativnom metodom (da se njegove metode primijene na indoeuropske jezike, koji su rigorozno proučavani, dale bi ogromnu količinu false-positivea). Zato njegove metode ne mogu zapravo biti, kako on tvrdi, prečica. Ja ne tvrdim da sam našao prečicu. Ja tvrdim da je općeprihvaćena metoda proučavanja toponima (ako se ona uopće može zvati metodom, jer mislim da ona nije ni približno toliko jasno definirana kao što je komparativna metoda) neopravdana i nekompatibilna s teorijom informacija, jer je dala rezultate koji su po teoriji informacija nevjerojatni.

Moguć prigovor – Je li kolizijska entropija imenica u hrvatskom jeziku znatno manja nego kolizijska entropija svih riječi u rječniku?

Korisnik Reddita neuralbeans ima sljedeći prigovor na moj rad (pisao je na engleskom): „Možda je kolizijska entropija imenica u hrvatskom jeziku znatno manja nego kolizijska entropija svih riječi u Aspellovom rječniku za hrvatski jezik. Pogledaj, recimo, shvahilski jezik. Svahilski jezik ima 18 rodova imenica koji se razlikuju po prefiksima. Tamo je kolizijska entropija imenica očito manja od kolizijske entropije svih riječi u rječniku, jer parovi suglasnika kojima mogu počinjati ostale riječi u jeziku imenice ne mogu počinjati. Trebaš provjeriti da isto nije, makar u manjoj mjeri, istina i za hrvatski jezik. Hidronimi su imenice, i trebaš ih uspoređivati s ostalim imenicama, a ne sa svim riječima u rječniku.”. U biti, suprotno od onoga što mi je odgovorio dr. sc. Franjo Jović (jer dr. sc. Franjo Jović misli da na morfologiju ne odlazi mnogo entropije, a neuralbeans misli da na morfologiju odlazi nerazmjerno mnogo entropije u imenicama). Mislim da je taj prigovor u biti sličan Al Dente-ovom prigovoru. Nije na meni da radim još koji eksperiment da bi se nekoga uvjerilo, a osobito ne kompliciraniji eksperiment. Nije očito kako odrediti kolizijsku entropiju suglasnika samo u imenicama. I nije jasno zašto bismo očekivali da je ona manja nego kolizijska entropija svih riječi u Aspellovom rječniku. Zar nije barem toliko vjerojatno da je veća? Neuralbeansova hipoteza tipična je ad-hoc hipoteza: izmišljanje razloga zbog kojih eksperiment ne bi funkcionirao. I nije na meni da radim neki komplicirani eksperiment zbog nečije ad-hoc hipoteze. I to što neuralbeans može naći nekakvo teorijsko opravdanje za svoju ad-hoc hipotezu ne čini je vjerojatnom. Lagano je naći teorijsko opravdanje za ad-hoc hipotezu, pogotovo u mekanim znanostima kao što je lingvistika.

Naravno, moguće je da sam u krivu. Moguće je da istraživanja uistinu pokazuju da je kolizijska entropija imenica znatno manja od kolizijske entropije preostalih riječi u rječniku. Otvorio sam pitanje o tome na par internetskih foruma^{27 28}.

Moguć prigovor – jesam li ja kao oni lingvisti koji su prije Michaela Ventrisa pokušavali statističkim metodama dešifrirati Linearno B pismo

Korisnik forum.hr-a zvan karizmavjere prigovorio mi je da ga moj rad podsjeća na sve one lingviste koji su pokušavali statističkim metodama dešifrirati Linearno B pismo, da bi ga na kraju samouki lingvist Michael Ventris dešifrirao „tradicionalnim” metodama. Ja baš i ne vidim poveznicu. Lingvisti prije Michaela Ventrisa uglavnom su koristili statističke metode prilagođene alfabetima, a ne silabičkim pismima kakvo je Linearno B. Također, većina njih je pretpostavila da je jezik pisan Linearnim B pismom etrurski, a ne grčki, što je dodatno dezinformiralo tadašnje primitivne statističke metode. Naime, ako pokušate statističkim metodama dešifrirati alfabet kojim je pisan hrvatski jezik, a pogrešno pretpostavite da je njime pisan engleski jezik, vjerojatno ćete za najčešći znak pretpostaviti da je e, a zapravo je najvjerojatnije i (najčešće slovo u hrvatskom jeziku). Ja ne vidim da ja ovdje radim takve neopravdane pretpostavke.

Moguć prigovor – impliciram li ja da nazivi životinja krava i krpelj dolaze od ilirske riječi za teći

Korisnik forum.hr-a zvan judolino prigovorio mi je da se njemu čini da ja impliciram da nazivi životinja krava i krpelj dolaze od ilirske riječi za teći, a da je to očito apsurdno. I mnogi drugi na tom forumu davali su mi slične prigovore. Meni nije jasno kako ide taj argument. I kad sam judolina pitao da mi to pojasni, on mi nije odgovorio. Mislim da se svatko tko je proučavao hrvatske toponime slaže da je to s-r što se ponavlja u hrvatskim toponima (Serapia, Serota, Sirmium...) ilirska riječ za teći, a mislim da to ni najmanje ne sugerira da ime životinje srna dolazi od te riječi.

Je li ilirski jezik pripadao centum ili satem grupi indoeuropskih jezika

Probajmo, da bismo bili objektivniji, navesti argumente za i protiv toga da je ilirski bio centum jezik, to jest, da u njemu indoeuropsko k^j prelazilo u k. Argumenti za to bili bi, recimo:

1. Imena mnogih rijeka gdje se govorio ilirski jezik počinju s k(+samoglasnik)+r, što bi moglo dolaziti od indoeuropske riječi za konja, *k^jers, odakle u keltskim jezicima i u latinskom jeziku dolaze riječi sa značenjem trčati (a nije teško zamislivo da bi od značenja trčati kasnije proizašlo značenje teći). P-vrijednost iznosi negdje između 1/300 i 1/17. Protuargumenti protiv ovog argumenta mogli bi biti da nije općeprihvaćeno da su ta imena rijeka uistinu povezana (što će se možda uskoro promijeniti), te možda da je izvođenje riječi za teći od riječi sa značenjem konj neuvjerljivo.

2. Mnogi natpisi na ilirskom jeziku počinju s „klauhi zis”, što je, po svemu sudeći, značilo „Usliši bože (ovu molitvu)”, dakle, riječ „klauhi” dolazila bi od indoeuropskog *k^jlew (čuti, uslišiti). Ovdje nije očito kako izračunati p-vrijednost. Protuargument je, naravno, da u mnogim satem jezicima (u kojima k^j prelazi u s) postoji iznimka za k^j ispred likvida l i r, a da je među njima i albanski jezik.

3. Ako pretpostavimo da je ilirski jezik centum jezik, ime Krk može se čitati kao sjeverni, od indoeuropskog *(s)k^jeh₁weros, odakle dolazi latinska riječ caurus za sjeverni vjetar. Ponovno, nije očito kako izračunati p-vrijednost. Protuargument bi, ja pretpostavljam, bio da -icum i -icta, sufiksi s kojima se ime Krk pojavljuje u antičkim povijesnim izvorima, nisu tipični indoeuropski, pa da onda nije logično pretpostaviti da je ime Krk indoeuropskog podrijetla.

4. Ako pretpostavimo da je ilirski jezik centum jezik, ime Incerum, današnja Požega, može se čitati kao srce doline. Nije očito kako ovdje izračunati p-vrijednost.

5. Ako pretpostavimo da je ilirski jezik centum jezik, ime Cibelae, današnji Vinkovci, može se čitati kao jaka kuća, to jest, utvrda. Nije očito kako ovdje izračunati p-vrijednost. Protuargument bi mogla biti hipoteza Antuna Mayera da je ime Cibelae srodno grčkoj riječi κεφαλη (glava), jer u mnogim jezicima riječ za brežuljak dolazi od riječi za glavu. Ali problem s tom etimologijom, kako objašnjava Dubravka Ivšić na 136. stranici svog doktorata, to je što današnja lingvistika grčku riječ za glavu izvodi od indoeuropskog *g^heb^h, da je u grčkom riječ počinjala na χ, pa da je on prešao u κ po Grassmanovom zakonu (koji, u biti, kaže da ako se dva h nađu preblizu, prvo od ta dva h ispada). Zašto bi u ilirskom Cibelae, ako stvarno dolazi od *g^heb^h, počinjalo na k, a ne na g?

Argumenti protiv toga da je ilirski bio centum jezik, to jest, argumenti da je ilirski bio satem jezik, koji se obično navode, jesu:

1. Albanski jezik je satem jezik. Protu-argument je, naravno, kako znamo da je albanski jezik blisko srodan ilirskome? I, naravno, nije očito kako izračunati p-vrijednost.

2. Antičko ime za Podgoricu u Crnoj Gori bio je Birziminium, a današnje ime Podgorica je onda vjerojatno prijevod tog imena, a Birz- vjerojatno dolazi od indoeuropskog *b^herg^jhs (brdo). Skrivena premisa u tom argumentu je da se z u Birziminium izgovaralo z, što je nevjerojatno. U antici je z u latinskom jeziku označavao, u biti, bilo koji afrikat koji ne postoji u latinskom jeziku, prije svega grčko dz. U tom pogledu, zar nije vjerojatnije da se to ime izgovaralo nešto kao Birdžiminium, te da je riječ o sekundarnoj palatalizaciji? Možda je u ilirskome -rgi- prelazilo u -rdži-, ili tako nešto. P-vrijednost, naravno, opet nije očito kako izračunati.

3. Antičko naselje na ušću rijeke Vrbas u Savu zvalo se Osseriatis, a tamo ima mnogo jezera, pa bi to ime moglo biti povezano s hrvatskom riječju jezero. P-vrijednost je, naravno, opet neizračunljiva. Ispravan protu-argument, po meni, bio bi: Zar nije barem toliko vjerojatno da je -ser- u Osseriatis povezano sa ser- u imenima Serapia (rijeka Bednja), Serbinum (Gradiška) i Serota (Virovitica)? Zar ne bi Osseriatis moglo značiti „utjecanje (jedne rijeke u drugu)”? Također, ako je riječ jezero uistinu indoeuropskog podrijetla, da ima svoj odraz u ilirskome, zašto je nema u zapisanim starim indoeuropskim jezicima?

4. Ilirska riječ za broj pet, potvrđena na nekim natpisima, bila je penkaheh, od indoeuropskog *penk^we, a *k^w je u centum jezicima obično ostajalo (kao u latinskom quinque), dok je u satem jezicima prešlo u 'k'. Opet, nije očito kako izračunati p-vrijednost. Protuargument bi mogao biti da se prelazak svakog *k^w u 'k' dogodio i u točarijanskom jeziku, a on je bio centum jezik. Povezani argument mogao bi biti da je općeprihvaćena etimologija da je ime Colapis, antičko ime za rijeku Kupu, na ilirskom jeziku značilo krivudava voda, da je col značilo krivudav i da dolazi od korijena *k^wel (vrtjeti se, odatle *k^wek^wlos, kotač), da je ap značilo voda i da dolazi od korijena *h₂ep (voda) i da je -is latinski nastavak, te da je i tamo *k^w prešlo u k, ali to je još slabiji argument (etimologiziranje toponima daleko je manje sigurno nego etimologiziranje naziva brojeva).

5. Paul Kretschmer koristio je sljedeći argument za to da je ilirski jezik bio satem jezik: „U ilirskom je jeziku kratko o prelazilo u a. Prelazak kratkog o u a koreliran je s prijelazom /c/ (glasom koji se u indoeuropeistici obično označava sa *k^j) u /s/. Dakle, ilirski je vjerojatno bio satem jezik.”. Nisam uvjeren da je ijedna od tih dviju premisa istinita. U vezi s prvom premisom, očito je da se kratko o barem nekada održalo kao o u ilirskom jeziku, kao u hidronimu Colapis. Istina je da je glas a čest u ilirskim nazivima rijeka, kao što su Drava i Sava, i da se to može tumačiti kao da dolaze od ranijeg *Drova (drugi ablaut korijena *drew, prodirati) i *Sova (drugi ablaut korijena *seh₁u, mokar), ali zar nije barem toliko vjerojatno da je u ilirskoj gramatici postojao a~u ablaut, nego da je postojala glasovna promjena da kratko o prelazi u a? Štoviše, zašto bi o u *Sova bilo kratko, ako to dolazi od *seh₁u? Meni se čini da je ablaut ovdje bolje objašnjenje od glasovne promjene. U vezi druge premise, ima li on neku statističku analizu koja bi tu premisu dokazivala? Gotovo sam siguran da ne. Očito je da to da kratko o u a prelazi ako i samo ako *k^j prelazi u s nije bezizniman zakon lingvistike: to se dogodilo u njemačkom jeziku u riječi za broj osam, acht, a tamo je *k^j prelazilo u h. Ako ćete tvrditi da je nešto vjerojatno, bilo bi dobro da imate izračun koji pokazuje kolika je ta vjerojatnost uistinu. Paul Kretschmer to, meni se čini, nema.

Sve u svemu, čini mi se da se po pitanju je li ilirski bio centum ili satem jezik može napraviti samo jedan znanstveno rigorozan argument (kojemu se može izračunati p-vrijednost), i da je on za to da je ilirski jezik bio centum jezik. Dr. sc. Dubravka Ivšić e-mailom mi je odgovorila da misli da je moguće da je oboje točno, da ilirski jezik nije bio jedan jezik, već zajednički naziv za indoeuropske jezike koji su se govorili na ovim prostorima, a koji međusobno nisu bili blisko srodni. Ja bih na to odgovorio ovako: „Što očekujemo ako neka skupina toponima dolazi iz istog jezika? Očekujemo ponavljanje istih ili sličnih elemenata u nekom značenju. I to je upravo ono što vidimo s tim k-r uzorkom.”. Da se u hrvatskim nazivima rijeka ponavljaju samo elementi koji se trivijalno daju objasniti indoeuropskim korijenima, kao što su ser (od korijena *ser koji je značio upravo teći) ili ap (od *h₂ep, što je značilo upravo voda), možda bi ideja da je ilirski jezik zapravo bio mnogo međusobno daleko srodnih indoeuropskih jezika i dolazila u obzir. Tada bismo mogli reći „Možda su mnogi ilirski jezici zadržali te korijene nepromijenjene.” (zajednički arhaizmi). Ali činjenica je da se taj k-r element ponavlja daleko češće, a ne da se tako trivijalno objasniti indoeuropskim korijenima. Za taj k-r element daleko je bolje objašnjenje da je ilirski jezik bio jedan jezik. Naravno, uvijek možemo raditi ad-hoc hipoteze (zajedničke inovacije, posuđenice...), ali ovdje bi trebalo biti očito što je razumno objašnjenje, a što ad-hoc hipoteza. Također, kao znanstvenici, moramo se zapitati je ta ideja, da ilirski jezik nije bio jedan jezik, falsifijabilna. Meni se čini da nije.

Brojanje do deset na ilirskom jeziku

Evo kako bih ja rekonstruirao brojeve od jedan do deset na ilirskom jeziku:

Od tih rekonstrukcija, rekonstrukciju da je *penka bila riječ za broj pet smatram najsigurnijom.

Tvorba riječi u ilirskom jeziku

Izgleda da je iznimno produktivan način tvorbe riječi u ilirskom jeziku bio tako da se na glagolski korijen doda imenički korijen i onda se opcionalno doda sufiks. Na taj su način tvoreni toponimi Ser-ap-ia (teći-voda-sufiks), Col-ap-is (krivudati-voda-sufiks), Bal-issa (vreti-izvor), *Kurr-urr-issia (teći-voda-sufiks)... Koliko znam, jedina iznimka je Ci-bel-ae (kuća-biti jak-sufiks), gdje imenica ide prije glagola.

Je li moja teorija falsifijabilna

Po Karlu Popperu, kao i većini današnjih filozofa znanosti, glavna razlika između znanosti i pseudoznanosti je falsifijabilnost. Kako je to Daniel Ross, moderator foruma linguistforum.com, objašnjavao FlyingRedSportsCaru, korisniku koji je zastupao neku fonosemantičku hipotezu, „Zamisli da je tvoja teorija kriva. Zašto bi bila kriva? Kako bismo to znali?”. Pa, mogu se sjetiti nekoliko razloga zašto bi moja teorija bila kriva:

1. Možda bi neki prikladniji model jezika sugerirao da taj k-r uzorak u hrvatskim hidronimima nije statistički značajan. Korištenje rođendanskog paradoksa i kolizijske entropije ovdje se čini kao prirodan izbor, ali možda ima bolji. Možda bih, da sam, recimo, računao nekako preko Markovnikovljevog lanca (ili nekog još boljeg modela jezika) dobio znatno veću p-vrijednost. To mi se čini nevjerojatno, jer su ovaj tekst pregledala dva doktora teorije informacija (Franjo Jović i Anđelko Lišnjić) i još nekoliko ljudi koji znaju o teoriji informacija daleko više nego što ja znam, pa tako nešto nisu primijetili. Ali nije nemoguće.

2. Možda se taj uzorak da se k-r ponavlja u nazivima rijeka pojavljuje i na području gdje se ilirski jezik nije govorio. U tom je slučaju bezpredmetno pripisivati taj k-r uzorak ilirskom jeziku, i vjerojatno ga treba pripisivati predindoeuropskom jeziku.

3. Možda je neka fonosemantička hipoteza istinita. U tom je slučaju moja metodologija loša. Ali onda je isto tako i komparativna metoda rekonstrukcije prajezika loša.

4. Možda neki povijesni izvor nedvosmisleno kaže da je Karassou na nekom jeziku koji se ovdje govorio značilo crna voda ili sjeverna voda. U tom slučaju objašnjenje s turkijskim nije toliko neosnovano kao što se sada čini.

U svakom slučaju, ne čini mi se da moja teorija nije falsifijabilna.

Ostali upadljivi uzorci u nazivima mjesta u Hrvatskoj

Za taj uzorak da imena rijeka u Hrvatskom počinju sa k-r relativno je jednostavno procijeniti p-vrijednost. Uočio sam još nekoliko uzoraka u hrvatskim nazivima mjesta za koje nije očito kako procijeniti p-vrijednost, iako mi se čini da bi mogla biti mala. Recimo, izgleda da je *issa~iasa na ilirskom jeziku značilo nešto kao „izvor ljekovite vode”²⁹. Antički naziv za Daruvar bio je „Balissa”, i tamo su bile jedne od najvećih rimskih termi na ovim prostorima. Antički naziv za Varaždinske Toplice bio je „Iasa”. I je li moguće da je antičko ime otoka Visa, Issa, isprva označavao onaj izvor zapadno od rimskih termi na koji su se te velike terme napajale³⁰? Kolika je vjerojatnost da se taj uzorak dogodi slučajno? Ako nije slučajno, etimologija je jasna: to dolazi od indoeuropskog korijena *yes (vreti), kao što hrvatska riječ vrelo dolazi od glagola vreti. Ono „Bal” u „Balissa” moglo bi dijeliti isti korijen kao latinski riječ za vreti, „bullire”, koja je nejasne etimologije. Još jedan uzorak u hrvatskim nazivima mjesta koji upada u oči je da imena morskih otoka često počinju sa l-s: današnje talijansko ime za Hvar je „Lesina”, današnje talijansko ime za Vis je „Lissa”, postoje dva otoka koja nose ime „Lošinj”, a antičko ime za otok Ugljan isto je bilo „Lissa” (kod Plinija u Naturalis Historia, 3. svitak, 63. poglavlje, „Contra Iader est Lissa.”, Nasuprot Zadru je Lissa)³¹. Kolika je vjerojatnost da se to dogodi slučajno? Ako nije slučajno, koja bi mogla biti etimologija? Ne znam odgovore na ta pitanja.